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2019年通辽教师招聘考试数学备考：解析几何
解析几何是我们考试中的重点及难点，在教学过程中，会发现很多学生对于解析几何这一章的题目无从下手，在解这一章题目的过程中，因为计算量较大，所以一定要慎之又慎，为了方便大家学习，我在这里帮助大家梳理下知识点，希望能帮助广大考生在备考过程中达到事半功倍的效果。
解析几何一整章包括三部分内容，其中，平面向量是基础，在立体几何与空间解析几何中会再次运用;直线与圆这一部分内容包括直线和圆的多种表达式，直线与直线的位置关系，直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系;最后一部分内容是整章的难点，分为三块，分别为椭圆、双曲线与抛物线，在学习这一部分内容的时候注意区别不同曲线的解析式、图像及性质，在记忆的时候可以对比记忆。
一、平面向量
(一)基本概念
关于向量有很多需要熟记的概念，比如说，向量的定义、向量模的定义、以及零向量、相等向量、相反向量等，可以根据字面意思理解记忆。
(二)向量的运算
向量中向量的运算是考试经常碰到的，在计算向量加减运算的时候，须熟练应用三角形法则与平行四边形法则，注意不要搞反方向;在计算向量数乘以及向量的数量积的时候，会娴熟的带入公式，向量的数量积是一个具体的数，向量的加减数乘运算也满足交换律与结合律。平面向量也可在平面直角坐标系中表示，掌握关于平面向量的坐标运算，让知识融会贯通。
(三)向量的位置关系
须知道平面内的任何一个向量都可以分解为两个不同向量的和，这个就是平面向量基本定理，这两个不同的向量称为基底，基底不唯一。平行向量又叫共线向量，此为向量共线定理，两个定理分别对应的公式须熟练应用。
二、椭圆、双曲线与抛物线
(一)椭圆
椭圆的定义1、定义2须掌握，关于椭圆的图像、解析式以及性质可以结合记忆，掌握椭圆的顶点坐标、焦点坐标、焦距、长短轴、准线以及离心率，知道椭圆的长短轴及焦距的关系，选择题中考性质，解答题会结合三角形，直线与圆来考察。
(二)双曲线
双曲线和椭圆有很多相似之处，可以区别对比记忆，双曲线除了具有和椭圆一样的性质需要记忆外，还有它独特的渐近线方程需要记忆，同样，双曲线的考情和椭圆类似。
(三)抛物线
我们在学习二次函数的时候就知道二次函数的图像是一个抛物线，抛物线只有一个定义，一个焦点，一个顶点，但是双曲线有四个标准方程，要分清楚开口方向，抛物线这里存在几个特别的概念，即通径、焦半径等，记住这几个概念及公式，在考试中会节省很多时间。
在解答题中，抛物线、双曲线以及椭圆只会三选一出考题，一般会结合直线、圆以及三角形性质，在解答过程中还会用到韦达定理。这一部分记忆内容较多，大家要把性质区别开来。
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（编辑：lilay）
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